De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Welke is groter?

De opdracht is een zes(of meer)hoekig stuk land terug te brengen tot een vierkant met dezelfde oppervlakte. Ik heb het eerst met een vijfhoek geprobeerd. Hieruit nam ik driehoeken en uit die driehoeken maakte ik een rechthoek. Hier moet ik nu nog een vierkant uit zien te maken, maar ik weet niet hoe dit moet. De vraag is dus hoe ik uit een rechthoek een vierkant met dezelfde oppervlakte kan maken.
Alvast bedankt.

Antwoord

dag Welmoed,

Dit soort problemen hebben een oeroude traditie!
Kijk eens naar het volgende plaatje:

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

K is de cirkel met middellijn AD.
Cirkel vanuit middelpunt A het punt B om naar punt P.
Richt in P een loodlijn op op AD en snijd deze met K. Snijpunt heet S.
AS heeft lengte c.
De rechthoek heeft zijden met lengte a en b
De oppervlakte is dus a·b
Kun je uit de figuur bewijzen dat c² = a·b?
Dan is c dus de gevraagde lengte van de zijde van het vierkant.
groet,

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Getallen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024